Геометрия, симметрия и космология

Мы будем обсуждать математические идеи связанные с геометрией, топологией, и симметрией. Если слепить из глины два разных бублика, можно ли один перелепить в другой, не разрывая? А если хотим поверхность бублика обклеить бумагой, как обоями, как можно понять какие обои подойдут какому бублику? Как это можно понять через симметрию самого рисунка обоев?

Мы будем исследовать эти идеи с помощью бумаги и клея, компьютерных игр, например лабиринты и крестики-нолики на двухмерных досках, которые замыкаются сами на себя. Потом, мы перейдем к симметрии и к играм в трехмерных пространствах.

Под конец, мы поговорим о вселенной. Конечна или бесконечна наша вселенная? Связана ли она так, чтобы позволить (очень быстрому) космическому кораблю улететь в одном направлении и вернуться с другого? Имеет ли она «ручки», которые соединяют друг с другом разные области? Эти вопросы тоже можно понимать и изучать с помощью симметрии и геометрии.